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设A,B,C均为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C为( )
设A,B,C均为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C为( )
admin
2019-03-11
35
问题
设A,B,C均为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C为( )
选项
A、E
B、-E
C、A
D、-A
答案
A
解析
由B=E+AB
(E-A)B=E
E-A=B
-1
由C=A+CA
C(E-A)=A
CB
-1
=A
C=AB
所以,B-C=B-AB=(E-A)B=B
-1
B=E.故选项A正确.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/5fBRFFFM
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考研数学三
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