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设f(x),g(x)是连续函数,当x→0时,f(x)与g(x)是等价无穷小,令F(x)=∫0xf(x-t)dt,G(x)=∫01xg(xt)dt,则当x→0时,F(x)是G(x)的( ).
设f(x),g(x)是连续函数,当x→0时,f(x)与g(x)是等价无穷小,令F(x)=∫0xf(x-t)dt,G(x)=∫01xg(xt)dt,则当x→0时,F(x)是G(x)的( ).
admin
2018-01-23
67
问题
设f(x),g(x)是连续函数,当x→0时,f(x)与g(x)是等价无穷小,令F(x)=∫
0
x
f(x-t)dt,G(x)=∫
0
1
xg(xt)dt,则当x→0时,F(x)是G(x)的( ).
选项
A、高阶无穷小
B、低阶无穷小
C、同阶但非等价无穷小
D、等价无穷小
答案
D
解析
F(x)=∫
0
x
f(x-t)dt=-∫
0
x
f(x-t)d(x-t)=∫
0
x
f(u)du,
G(x)=∫
0
1
xg(xt)dt=∫
0
x
g(u)du,则
=1,选(D).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/0lKRFFFM
0
考研数学三
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