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设随机变量X服从泊松分布P(λ),且已知E[(X一1)(X一2)]=1,则P{X=D(X)}=___________。
设随机变量X服从泊松分布P(λ),且已知E[(X一1)(X一2)]=1,则P{X=D(X)}=___________。
admin
2019-05-14
33
问题
设随机变量X服从泊松分布P(λ),且已知E[(X一1)(X一2)]=1,则P{X=D(X)}=___________。
选项
答案
e
-1
解析
设X~P(λ),根据已知条件得
E[(X一1)(X一2)]=E(X
2
一3X+2)=E(X
2
)一3E(X)+2
=[E(X)]
2
+D(X)一3E(X)+2=λ
2
一2λ+2=1.
于是λ
2
一2λ+1=0,解得λ=1。
若X~P(1),则
P{X=D(X)}=P{X=1}=e
-1
。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/5QoRFFFM
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考研数学一
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