设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导，则( )．

admin2018-05-23 14

问题设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导，则( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析

事实上，取ξ=

f^’(x)=A，所以存在X＞0，当x＞X时，｜f^’(x)一A｜＜

，从而f^’(x)＞

．当x＞X时，f(x)一f(X)=f^’(ξ)(x—X)＞

(x—X)(X＜ξ＜x)，从而f(x)＞f(X)+

=+∞，应选(D)．

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