(14年)设X1，X2，X3为来自正态总体N(0，σ2)的简单随机样本，则统计量S＝服从的分布为【】

admin2017-05-26 32

问题 (14年)设X₁，X₂，X₃为来自正态总体N(0，σ²)的简单随机样本，则统计量S＝

服从的分布为【】

选项 A、F(1，1)
B、F(2，1)
C、t(1)
D、t(2)

答案C

解析由题意可知：X₁－X₂～N(0，2σ)，
∴

～N(0，1)
又：

～N(0，1)，∴

～χ²(1)且X₃与X₁－X₂独立，
故

～t(1)
即S～t(1)，故选C．

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