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  3. 设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(αn，α1，…，αn—1)，若｜A｜=1，则｜A—B｜=( )

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(αn，α1，…，αn—1)，若｜A｜=1，则｜A—B｜=( )

admin2018-12-19  21
问题 设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(αn，α1，…，αn—1)，若｜A｜=1，则｜A—B｜=(      )
选项 A、0。
B、2。
C、1+(一1)n+1。
D、1+(一1)n。
答案A
解析 对于行列式｜A一B｜，将第2～n列都加到第一列上，即
｜A一B｜=｜一α1，αn一α1，…，αn一αn—1｜=｜0，α2一α1，…，αn一αn—1｜=0。
故选A。
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考研数学二

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