按定义证明下列函数在其定义域内连续： f(x)=｜x｜．

admin2022-10-31 56

问题按定义证明下列函数在其定义域内连续：
f(x)=｜x｜．

选项

答案f(x)=｜x｜的定义域为R．任取x₀∈R，由｜｜x｜-｜x₀｜｜≤｜x-x₀｜知，对[*]ε＞0，取δ=ε．则当｜x-x₀｜＜δ时，｜f(x)-f(x₀)｜＜ε．于是f(x)=｜x｜在其定义域内连续．

解析

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