设f(x，y)为连续函数，且f(x，y)=，则f(x，y)=__________．

admin2022-06-30 39

问题设f(x，y)为连续函数，且f(x，y)=

，则f(x，y)=__________．

选项

答案y²+[*]

解析令

f(x，y)dxdy=A，
则f(x，y)=y²+Ax，两边积分得
A=

(y²+Ax)dxdy=

y²dxdy=

x²dxdy
=1/2

(x²+y²)dxdy=1/2∫₀^2πdθ∫₀^ar³dx=

，
故f(x，y)=y²+

x．

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