2. 考研
  3. 设A= (I)计算行列式｜A｜； (Ⅱ)当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

设A= (I)计算行列式｜A｜； (Ⅱ)当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

admin2016-04-11  43
问题 设A=
(I)计算行列式｜A｜；
(Ⅱ)当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．
选项
答案(I)按第1列展开，得｜A｜=1+a(一1) 4+1a=1一a． (Ⅱ)若方程组Ax=β有无穷多解，则｜A｜=0．由(I)得a=1或a=一1． 当a=1时，对增广矩阵作初等行变换： [*] 可见r(A)≠r(A|β)，故方程组Ax=β无解； 当a=一1时，对增广矩阵作初等行变换： [*] 可见r(A)=r(A|β)=3＜4，故方程组Ax=β有无穷多解，其通为 [*]，其中k为任意常数．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/4lPRFFFM
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)