用变量代换x=cost(0<t<π)化简微分方程(1一x2)y"一xy’+y=0,并求其满足y|x=0=1,y’|x=0=2的特解。

admin2017-12-29  46

问题 用变量代换x=cost(0<t<π)化简微分方程(1一x2)y"一xy’+y=0,并求其满足y|x=0=1,y’|x=0=2的特解。

选项

答案[*] 代入原方程,得[*]+y=0。 解此微分方程,得y=C1 Cost+C2sint=C1x+C2[*],将y|x=0=1,y’|x=0=2代入,得C1=2,C2=1。 故满足条件的特解为y=2x+[*]。

解析
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