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计算下列积分: 已知 求∫2n2n+2 f(x一2n)e-xdx,n=2,3,….
计算下列积分: 已知 求∫2n2n+2 f(x一2n)e-xdx,n=2,3,….
admin
2015-07-22
33
问题
计算下列积分:
已知
求∫
2n
2n+2
f(x一2n)e
-x
dx,n=2,3,….
选项
答案
令t=x一2n,则由定积分的分段可加性与分部积分得, ∫
2n
2n+2
f(x一2n)e
-x
dx=∫
0
2
f(t)e
-t-2n
dt =e
-2n
∫
0
1
te
-t
dt =e
-2n
∫
1
2
(2-t)e
-t
dt =(1一e
-1
)
2
e
-2n
.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/xcNRFFFM
0
考研数学三
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