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设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 求:(Ⅰ)(X,Y)的边缘概率密度fX(x)fY(y); (Ⅱ)Z=2X-Y的概率密度fZ(z)。
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 求:(Ⅰ)(X,Y)的边缘概率密度fX(x)fY(y); (Ⅱ)Z=2X-Y的概率密度fZ(z)。
admin
2017-01-14
23
问题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
求:(Ⅰ)(X,Y)的边缘概率密度f
X
(x)f
Y
(y);
(Ⅱ)Z=2X-Y的概率密度f
Z
(z)。
选项
答案
(Ⅰ)已知(X,Y)的概率密度,所以关于X的边缘概率密度 [*] 所以,关于Y的边缘概率密度 [*] (11)设F
Z
(z)=P{Z≤z}=P{2X-Y≤z}, (1)当z<0时,F
Z
(z)=P{2X-Y≤z}=0; (2)当0≤z<2时,F
Z
(z)=P{2X-Y≤Z}=[*] (3)当z≥2时,F
Z
(z)=P{2X-Y≤z}=1。 所以F
Z
(z)的即分布函数为:F
Z
(z)= [*] 故所求的概率密度为:f
Z
(z)= [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/4awRFFFM
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考研数学一
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