已知α1＝[－1，1，a，4]T，α2＝[－2，1，5，a]T，α3＝[a，2，10，1]T是四阶方阵A的三个不同特征值的特征向量，则a的取值为( )。

admin2015-11-16 30

问题已知α₁＝[－1，1，a，4]^T，α₂＝[－2，1，5，a]^T，α₃＝[a，2，10，1]^T是四阶方阵A的三个不同特征值的特征向量，则a的取值为( )。

选项 A、a≠5
B、a≠－4
C、a≠－3
D、a≠－3且a≠－4

答案A

解析解将α₁，α₂，α₃作为A的列向量组，将其化为阶梯形即可确定a的取值。α₁，α₂，α₃是三个不同特征值的特征向量，必线性无关。

可知a≠5，仅(A)入选。

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