首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即A卢≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关
设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即A卢≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关
admin
2021-11-09
37
问题
设向量α
1
，α
2
，...,α
t
是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即A卢≠0．试证明：向量组β，β+α
1
，β+α
2
，…，β+α
t
线性无关
选项
答案
经初等变换向量组的秩不变．把第1列的-1倍分别加至其余各列，有 (β，β+α
1
，β+α
2
，…，β+α
t
)→(β，α
1
，α
2
，…，α
t
)． 因此 r(β，β+α
1
，β+α
2
，…，β+α
t
)=r(β，α
1
，α
2
，…，α
t
)． 由于α
1
，α
2
，...,α
t
是基础解系，它们是线性无关的，秩r(α
1
，α
2
，...,α
t
)=t，又β必不能由α
1
，α
2
，...,α
t
线性表出(否则Aβ=0)，故r(α
1
，α
2
，...,α
t
,γ)=t+1． 所以 r(β，β+α
1
，β+α
2
，…，β+α
t
)=t+1· 即向量组β，β+α
1
，β+α
2
，…，β+α
t
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/3QlRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)在[0，＋∞)上连续，且f(0)＞0，设f(χ)在[0，χ]上的平均值等于f(0)与f(χ)的几何平均数，求f(χ)．
设f(χ)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f′(χ)≠0，证明：存在ξ，η，ζ∈(1，2)，使得
设b＞a＞0，证明：．
设函数f(x)连续，证明：
设f(x，y)=x3+y3-3x2-3y2，求f(x，y)的极值及其在x2+y2≤16上的最大值．
微分方程的通解为__________.
a,b取何值时，方程组有解？
设，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵。
求极限。
随机试题
A．先煎B．后下C．包煎D．泡服E．冲服蒲黄入汤剂宜
水泥粉煤灰碎石桩的施工，若为砂土，以及对噪声或泥浆污染要求严格的场地，应根据现场条件选用下列搅拌工艺()。
下列选项中，属于另类投资的是()。Ⅰ．固定收益率资产Ⅱ．对冲基金Ⅲ．私募股权Ⅳ．大宗商品
以下是某教师上美术鉴赏模块《独特的韵味——中国画》一课的教学片段：(1)教师利用PPT播放一系列中国画作品请学生欣赏并发表自己的看法。(2)教师讲述中国画的独特韵味，引导学生从构图、用笔用墨、以形写神等方面欣赏中国画作品。(3)学生欣赏有代表性的中国
雪鸡是海拔分布最高的鸡类，在永久积雪带山地繁殖，并随季节变化进行垂直迁徙。据此回答问题。用GIS研究雪鸡迁徙路线的影响因素，需要获取沿线的地理信息是()。①湿地分布②岩石类型③政区分布④雪线高度
我国数学家华罗庚在一次报告中，以“一支粉笔多长为好”为例来讲解他所倡导的优选法。对此，他解释道：“每只粉笔都要丢掉一段一定短的粉笔头，但就这一点来说，愈长愈好。但太长了，使用起来很不方便，而且容易折断。每断一次，必然浪费一个粉笔头，反而不合适。因而就出现了
8，10，14，22，38，()
WhileAmerica’sleadersworryabouthowtocurbChina’sincreasinginfluenceincurrency,inflation,andtradeissues,theyare
有以下程序：#includemain(){inta=1，b=1；while(a一一)b一一：printf("％d％d＼n"，a，b)；}程序的运行结果是()。
Iwasthirty-seventhen,strappedinmyseatasthehuge747plungedthroughdensecloudcoveronapproachtotheHamburgairpor
最新回复
(
0
)
