若α1,α2线性无关,β是另外一个向量,则α1+β与α2+β( )

admin2019-08-12  40

问题 若α1,α2线性无关,β是另外一个向量,则α1+β与α2+β(    )

选项 A、线性无关.
B、线性相关.
C、即线性相关又线性无关.
D、不确定.

答案D

解析 例如,令=(1,1),α1=(0,2),β=(一1,一1),则α1,α2线性无关,而α+β=(0,0)与α2+β=(一1,1)线性相关.如果设β=(0,0),那么α1+β与α2+β却是线性无关的.故选D.
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