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admin2018-08-10 35

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考研数学一

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设f(x)二阶连续可导，且f"(x)≠0，又f(x+h)=f(x)+f’(x+θh)h(0＜θ＜1)．证明：．
在时刻t=0时开始计时，设事件A1，A2分别在时刻X，Y发生，且X与Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为求A1先于A2发生的概率．
汽车加油站共有两个加油窗口，现有三辆车A，B，C同时进入该加油站，假设A、B首先开始加油，当其中一辆车加油结束后立即开始第三辆车C加油．假设各辆车加油所需时间是相互独立且都服从参数为λ的指数分布．(Ⅰ)求第三辆车C在加油站等待加油时间T的概率密度；(Ⅱ
已知随机变量X的概率密度为f(x)=Aex(B－x)(一∞＜x＜+∞)，且E(X)=2D(X)．试求：(Ⅰ)常数A，B之值；(Ⅱ)E(X2+eX)；(Ⅲ))Y=｜(X一1)｜的分布函数F(y)．
判断下列3维向量的集合是不是R3的子空间，如是子空间，则求其维数与一组基：(Ⅰ)W1={(x，y，x)｜x＞0}；(Ⅱ)W2={x，y，z)｜x=0}；(Ⅲ)W3={(x，y，z)｜x+y－2z=0}；(Ⅳ)W4：{(x，y，z)｜3x－2y+z=
设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，DX=σ2，是样本均值，则σ2的无偏估计量是
有甲、乙两袋，甲袋中装有两个白球和四个黑球．乙袋装有五个白球和三个黑球．今从甲袋随机地取出两个球放入乙袋，然后从乙袋中取出一球．问取出的为白球的概率为多少?
设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中①A2；②P-1AP；③AT；④α肯定是其特征向量的矩阵个数为()
已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，计算曲线积分3x2ydx+(x3+x-2y)dy。
有甲、乙、丙三个盒子，第一个盒子里有4个红球1个白球，第二个盒子里有3个红球2个白球，第三个盒子里有2个红球3个白球，先任取一个盒子，再从中先后取出3个球，以X表示红球数．(Ⅰ)求X的分布律；(Ⅱ)求所取到的红球不少于2个的概率．

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