2. 专升本
  3. 曲面z=x2+y2在点(1，2，5)处的切平面方程为 ( )

曲面z=x2+y2在点(1，2，5)处的切平面方程为 ( )

admin2013-12-11  35
问题 曲面z=x2+y2在点(1，2，5)处的切平面方程为    (    )
选项 A、2x+4y-z=5
B、4x+2y-z=5
C、x+2y-4z=5
D、2x-4y+z=5
答案A
解析 令F(x，y，z)=x2+y2-z，则(x，y，z)=2x，(z，y，z)=2y，(x，y，z)=-1，则在点(1，2，5)处，=2，=4，=-1，曲面z=x2+y2在该点处切平面的法向量为{2,4，-1}，所以切平面方程为2(x-1)+4(y-2)-(x-5)=0，即2x+4y-z=5．
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