2. 专升本
  3. 证明：x3一4x2+1=0在区间(0，1)内至少有一个根．

证明：x3一4x2+1=0在区间(0，1)内至少有一个根．

admin2013-03-05  70
问题 证明：x3一4x2+1=0在区间(0，1)内至少有一个根．
选项
答案令g(x)=x3－4x2+1，f(x)在[0，1]上连续f(0)=1>0f(1)=-2<0由零点存在定理知，存在ξ∈(0，1)使f(ξ)=0，即ξ是方程x3－4x2+1=0的根．
解析
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