2. 考研
  3. 设方阵P3×3≠O，而PQ=O，

设方阵P3×3≠O，而PQ=O，

admin2019-08-12  28
问题 设方阵P3×3≠O，而PQ=O，
选项 A、t=6时，必有秩(P)=1．
B、t=6时，必有秩(P)=2．
C、t≠6时，必有秩(P)=1．
D、t≠6时，必有秩(P)=2．
答案C
解析 当t≠6时，秩(Q)=2，且由P=O知Q的每一列都是方程组PX =0的解，故PX =0至少有2个线性无关的解，基础解系所含向量个数3一秩(P)≥2，秩(P)≤1；又P≠O，有秩(P)≥1，故此时必有秩(P)=1．
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考研数学二

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