求经过直线L：且与椭球面S：x2+2y2+3z2=21相切的切平面方程．

admin2018-09-25 32

问题求经过直线L：

且与椭球面S：x²+2y²+3z²=21相切的切平面方程．

选项

答案设切点为M(x₀，y₀，z₀)，于是s在点M处的法向量n=(2x₀，4y₀，6z₀)，切平面方程为 2x₀(x－x₀)+4y₀(y－y₀)+6z₀(z－z₀)=0．再利用S的方程化简得 x₀x+2y₀y+3z₀z=21．在L上任取两点，例如点[*]代入上式得 6x₀+6y₀+[*]z₀=21，4x₀+4y₀+[*]z₀=21．再由S的方程z₀²+2y₀²+3z₀²=21，联立解得切点(3，0，2)与(1，2，2)，故得切平面方程为 z+2z=7和x+4y+6z=21．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/3p2RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设A为n阶矩阵，对矩阵A作若干次初等变换得到矩阵B，那么必有
设(Ⅰ)求f′(x)；(Ⅱ)证明：x=0是f(x)的极大值点；(Ⅲ)令xn=，考察f′(x0)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对δ＞0，f(x)在(－δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．
设f(x)=nx(1－x)n(n为自然数)，(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)求证：f(x)＜．
求下列曲面的面积：(Ⅰ)半球面z=及旋转抛物面2az=x2+y2所围立体的表面S；(Ⅱ)锥面z=被柱面z2=2x所割下部分的曲面S．
设A=(aij)是m×n矩阵，β=(b1，b2，…，bn)是n维行向量，如果方程组(Ⅰ)Ax=0的解全是方程(Ⅱ)b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解，证明β可用A的行向量α1，α2，…，αm线性表出．
证明定积分I=sinx2dx＞0．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，证明：ξ∈(a，b)使得f(b)－2f(b－a)2f″(ξ)．
设f(x，y，z)是连续函数，f(0，0，0)=0，I(R)=f(x，y，z)dxdydz则R→0时，下面说法正确的是()．
求幂级数的收敛区间与和函数f(x)。
(1992年)设求

随机试题

从以下五个选项中选择正确一个正确答案填空：A．灰阶调节、窗位调节、X线吸收率减影、数字减影血管造影B．X线机、IP板、图像读取、图像记录、存储等C．磁带、磁盘、光盘D．显示屏、打印机E．扫描床、扫描机架属于CR的设备的是()
A、3小时B、4小时C、8小时D、12小时E、32小时经产妇第一产程时间约为（）
某男患者，40岁。阴茎部溃烂、结节，状如翻花石榴，肿胀疼痛，有血样渗出物，味臭。伴发热，口渴，大便秘结，小便短赤；舌红，苔黄腻，脉弦滑数。此属于肾岩的()
【2010年第4题】题11～15：一座110／10kV有人值班的重要变电所，装有容量为20MVA的主变压器两台，采用220V铅酸蓄电池作为直流电源，所有断路器配电磁操作机构，最大一台断路器合闸电流为98A。请回答以下问题，并列出解答过程。下列关于该变电
王先生准备投资某项目，假设从第1年末开始每年流入现金流200万元，共7年。假设年利率为4％，则该项目现金流人的现值为()万元。
法国浪漫主义画家柯罗的风景画结构严谨，调子轻松，用色巧妙，其代表作是《诺曼底边界的池塘》()
20世纪中叶以后，学前教育发展的新趋势有()
对文学作品中的许多知识内容，高中的同学就不必过多从概念上去严格______，而应重在感受和体验，从丰富文化______，增强______能力方面去对待。本书对此观点有所涉及，尽管占的篇幅较少，但其重要性是不能______的。依次填入划横线处的词语，
有如下类及函数的定义：classWow{intk;public:Wow(intn=0):k(n){}intincre(){return++k;}
Foreignexchangemarketsprovideservicesforinternationalinvestorsorfinancierssuchasforwardtransactionsandforeigncur

最新回复(0)

求经过直线L：且与椭球面S：x2+2y2+3z2=21相切的切平面方程．

考研数学一

设A为n阶矩阵，对矩阵A作若干次初等变换得到矩阵B，那么必有

设(Ⅰ)求f′(x)；(Ⅱ)证明：x=0是f(x)的极大值点；(Ⅲ)令xn=，考察f′(x0)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对δ＞0，f(x)在(－δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．

设f(x)=nx(1－x)n(n为自然数)，(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)求证：f(x)＜．

求下列曲面的面积：(Ⅰ)半球面z=及旋转抛物面2az=x2+y2所围立体的表面S；(Ⅱ)锥面z=被柱面z2=2x所割下部分的曲面S．

设A=(aij)是m×n矩阵，β=(b1，b2，…，bn)是n维行向量，如果方程组(Ⅰ)Ax=0的解全是方程(Ⅱ)b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解，证明β可用A的行向量α1，α2，…，αm线性表出．

证明定积分I=sinx2dx＞0．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，证明：ξ∈(a，b)使得f(b)－2f(b－a)2f″(ξ)．

设f(x，y，z)是连续函数，f(0，0，0)=0，I(R)=f(x，y，z)dxdydz则R→0时，下面说法正确的是()．

求幂级数的收敛区间与和函数f(x)。

(1992年)设求

A、3小时B、4小时C、8小时D、12小时E、32小时经产妇第一产程时间约为（）

某男患者，40岁。阴茎部溃烂、结节，状如翻花石榴，肿胀疼痛，有血样渗出物，味臭。伴发热，口渴，大便秘结，小便短赤；舌红，苔黄腻，脉弦滑数。此属于肾岩的()

王先生准备投资某项目，假设从第1年末开始每年流入现金流200万元，共7年。假设年利率为4％，则该项目现金流人的现值为()万元。

法国浪漫主义画家柯罗的风景画结构严谨，调子轻松，用色巧妙，其代表作是《诺曼底边界的池塘》()

20世纪中叶以后，学前教育发展的新趋势有()

有如下类及函数的定义：classWow{intk;public:Wow(intn=0):k(n){}intincre(){return++k;}

Foreignexchangemarketsprovideservicesforinternationalinvestorsorfinancierssuchasforwardtransactionsandforeigncur