用定积分表示曲线(χ2+y2)=χ2-y2所围成的平面区域的面积A为( ).

admin2021-10-08  39

问题 用定积分表示曲线(χ2+y2)=χ2-y2所围成的平面区域的面积A为(    ).

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析 双纽线(χ2+y2)2=χ2-y2的极坐标方程形式为,r2=cos2θ,
    在第一象限部分的区域可表示为D1
    根椐对称性得A1=4A1,其中A1,为区域D1,的面积.
    而A1,选C.
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