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考研
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admin
2020-02-28
16
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解析
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考研数学二
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试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．
设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：｜E+A+A2+…+An｜的值．
将函数展开成(x一2)的幂级数．
设z=f(x，y)是由方程z-y-z+xez-y-x=0所确定的二元函数，求dz．
设有微分方程y′－2y＝φ(χ)，其中φ(χ)＝试求在(－∞，＋∞)内的连续函数为_______，y＝y(χ)，使之在(－∞，1)，(1，＋∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)＝0．
设f(x)为连续函数，且F(x)=f(t)dt，则F’(x)=___________．
设f(x)是区间上单调、可导的函数，且满足∫0f(x)f(—1)(t)dt=其中f—1是f的反函数，求f(x)。[img][/img]
[2008年]求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2—2x1x3+2ax2x3通过正交变换化为标准形2y12+2y22+6y32。求f在xTx=3下的最大值。
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