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  3. 假设两个正态分布总体X～N(μ1，1)，Y～N(μ1，1)，X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn分别是取自总体X和Y的相互独立的简单随机样本．分别是其样本均值，S12与S22分别是其样本方差，则

假设两个正态分布总体X～N(μ1，1)，Y～N(μ1，1)，X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn分别是取自总体X和Y的相互独立的简单随机样本．分别是其样本均值，S12与S22分别是其样本方差，则

admin2019-05-15  29
问题 假设两个正态分布总体X～N(μ1，1)，Y～N(μ1，1)，X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn分别是取自总体X和Y的相互独立的简单随机样本．分别是其样本均值，S12与S22分别是其样本方差，则
选项 A、－(μ1－μ2)－N(0，1)．
B、S12+S22～χ1(m+n－2)．
C、S12／S22～F(m－1，n－1)．
D、
答案C
解析 因，S12，S22相互独立，所以

(m－1)S12～χ2(m－1)，
(n－1)S22～χ2(n－1)，(m－1)S12+(n－1)S22～χ2(m+n－2)，

=S12／S22～F(m－1，n－1)．
应选(C)．
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考研数学一

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