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  3. 设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，Y服从正态分布N(μ2，σ22)，且 P{｜X－μ1｜＜1}＞P{｜Y－μ2｜＜1} 则必有

设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，Y服从正态分布N(μ2，σ22)，且 P{｜X－μ1｜＜1}＞P{｜Y－μ2｜＜1} 则必有

admin2018-07-30  29
问题 设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，Y服从正态分布N(μ2，σ22)，且
    P{｜X－μ1｜＜1}＞P{｜Y－μ2｜＜1}
    则必有
选项 A、σ1＜σ2．
B、σ1＞σ2．
C、μ1＜μ2．
D、μ1＞μ2．
答案A
解析
    这里Ф(χ)＝(标准正态分布的分布函数)．
    同理P{｜Y－μ2｜＜1}＝2Ф()－1
    由已知得
    所以．由分布函数的非降性得：
    故σ1＜σ2．
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考研数学一

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