已知3阶矩阵有一个二重特征值，求a，并讨论A是否相似于对角矩阵．

admin2019-01-23 41

问题已知3阶矩阵

有一个二重特征值，求a，并讨论A是否相似于对角矩阵．

选项

答案(1)求a． A的特征多项式为 [*] 要使得它有二重根，有两种可能的情况： ①2是二重根，即2是λ²一8λ+18+3a的根，即4一16+18+3a=0，求出a=一2，此时三个特征值为2，2，6． ②2是一重根，则λ²一8λ+18+3a有二重根，λ²一8λ+18+3a=(x一4)²，求出a=一2／3．此时三个特征值为2，4，4． (2)讨论A是否相似于对角化矩阵． ①当a=一2时，对二重特征值2，考察3一r(A一2E)是否为2?即r(A一2E)是否为1 [*] ②当a=一2／3时，对二重特征值4，考察3一r(A一4E)是否为2?即r(A一4E)是否为1 [*]．r(A一4E)=2，此时A不相似于对角矩阵。

解析

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考研数学一

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已知3阶矩阵有一个二重特征值，求a，并讨论A是否相似于对角矩阵．

考研数学一

数列的最大项为______．

假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1＝都服从分布，其分布参数分别为和__.

计算下列各题：(Ⅰ)由方程xy＝yx确定x＝x(y)，求；(Ⅱ)方程y－xey＝1确定y＝y(x)，求y’’(x)；(Ⅲ)设2x—tan(x一y)＝sec2tdt，求．

设f(x)为连续正值函数，x∈[0，＋∞)，若平面区域Rt＝｜(x，y)｜0≤x≤t，0≤y≤f(x)｜(t＞0)的形心纵坐标等于曲线y＝f(x)在[0，t]上对应的曲边梯形面积与之和，求f(x)．

证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系.

建一容积为V0的无盖长方体水池，问其长、宽、高为何值时有最小的表面积．

假设随机变量X在区间[一1，1]上均匀分布，则U＝arcsinX和V＝arccosX的相关系数等于

求曲线y＝3一｜x2一1｜与x轴围成的封闭区域绕直线y＝3旋转所得的旋转体的体积．

设函数f(x，y)在D：x2+y2≤1有连续的偏导数，且在L：x2+y2=1上有f(x，y)≡0．证明：f(0，0)=dxdy，其中Dr：r2≤x2＋y2≤1．

设当x→x0时，f(x)的极限存在，而g(x)的极限不存在，则下列命题正确的是()

简述发明的定义及其种类。

某一窝新生仔猪突然出现排黄色浆状稀粪，内含凝乳小片，并很快消瘦、昏迷死亡。对该群猪病的诊断首先需进行的检查为

侵蚀性葡萄胎和绒癌的转移病灶的特点是

张某盗窃价值15000元的财物后逃到外地，因害怕从重处罚，就向原居住地的公安机关写了一封信，如实地交代了自己的罪行和赃物藏匿地点，张某在投案途中被公安机关逮捕。张某的行为属于：

CM模式适用于(　　)。

不合格品的管理仅仅指对不合格品本身的管理，不包括对生产过程的管理。

公交车乘客不慎乘过了站，乘客和司机发生冲突，如果当时你也在车上，你将怎么办?

下列新闻标题中语意明确的一句是：

下列关于运算符重载的叙述中，错误的是()。

Whywasthewomannotatthemeeting?

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假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1＝都服从______分布，其分布参数分别为______和______.

计算下列各题：(Ⅰ)由方程xy＝yx确定x＝x(y)，求；(Ⅱ)方程y－xey＝1确定y＝y(x)，求y’’(x)；(Ⅲ)设2x—tan(x一y)＝sec2tdt，求．

设f(x)为连续正值函数，x∈[0，＋∞)，若平面区域Rt＝｜(x，y)｜0≤x≤t，0≤y≤f(x)｜(t＞0)的形心纵坐标等于曲线y＝f(x)在[0，t]上对应的曲边梯形面积与之和，求f(x)．

证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系.

建一容积为V0的无盖长方体水池，问其长、宽、高为何值时有最小的表面积．

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求曲线y＝3一｜x2一1｜与x轴围成的封闭区域绕直线y＝3旋转所得的旋转体的体积．

设函数f(x，y)在D：x2+y2≤1有连续的偏导数，且在L：x2+y2=1上有f(x，y)≡0．证明：f(0，0)=dxdy，其中Dr：r2≤x2＋y2≤1．

设当x→x0时，f(x)的极限存在，而g(x)的极限不存在，则下列命题正确的是()

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张某盗窃价值15000元的财物后逃到外地，因害怕从重处罚，就向原居住地的公安机关写了一封信，如实地交代了自己的罪行和赃物藏匿地点，张某在投案途中被公安机关逮捕。张某的行为属于：

CM模式适用于( )。

不合格品的管理仅仅指对不合格品本身的管理，不包括对生产过程的管理。

公交车乘客不慎乘过了站，乘客和司机发生冲突，如果当时你也在车上，你将怎么办?

下列新闻标题中语意明确的一句是：

下列关于运算符重载的叙述中，错误的是()。

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CM模式适用于(　　)。