已知3阶矩阵有一个二重特征值，求a，并讨论A是否相似于对角矩阵．

admin2019-01-23 43

问题已知3阶矩阵

有一个二重特征值，求a，并讨论A是否相似于对角矩阵．

选项

答案(1)求a． A的特征多项式为 [*] 要使得它有二重根，有两种可能的情况： ①2是二重根，即2是λ²一8λ+18+3a的根，即4一16+18+3a=0，求出a=一2，此时三个特征值为2，2，6． ②2是一重根，则λ²一8λ+18+3a有二重根，λ²一8λ+18+3a=(x一4)²，求出a=一2／3．此时三个特征值为2，4，4． (2)讨论A是否相似于对角化矩阵． ①当a=一2时，对二重特征值2，考察3一r(A一2E)是否为2?即r(A一2E)是否为1 [*] ②当a=一2／3时，对二重特征值4，考察3一r(A一4E)是否为2?即r(A一4E)是否为1 [*]．r(A一4E)=2，此时A不相似于对角矩阵。

解析

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考研数学一

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已知3阶矩阵有一个二重特征值，求a，并讨论A是否相似于对角矩阵．

考研数学一

设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量|X|的概率密度f1(x)为

计算曲面积分，其中∑为圆柱面x2＋y2＝R2界于z＝0及z＝H之间的部分，r为曲面上的点到原点的距离(H＞0)．

考虑柱坐标系下的三重累次积分，I＝3rdz．(I)将I用直角坐标(Oxyz)化为累次积分；(Ⅱ)将I用球坐标化为累次积分；(Ⅲ)求I的值．

设A，B均是n阶矩阵，下列命题中正确的是

求一段均匀圆柱面S：x2＋y2＝R2(O≤z≤h)对原点处单位质点的引力．假设该圆柱面的面密度为1．

设随机变量X的概率密度为f(x)＝，若k满足概率等式P｛X≥k｝＝，则k的取值范围是______．

设φ(y)有连续导数，L为半圆周：(y≥x)，从点O(0，0)到点A(π，π)方向，求曲线积分I=∫L[φ(y)cosx－y]dx+[φ′(y)sinx－1]dy．

已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ξ2=4，求a，b的值和正交矩阵P.

求微分方程y2dx+(2xy+y2)dy=0的通解．

设函数f(x，y)在D：x2+y2≤1有连续的偏导数，且在L：x2+y2=1上有f(x，y)≡0．证明：f(0，0)=dxdy，其中Dr：r2≤x2＋y2≤1．

在课堂管理中，通常把学生的课堂行为分为积极的行为、_的行为和_的行为。

A米托坦B去氧皮质酮C泼尼松D醛固酮E氟氢可的松接触性皮炎外用宜选用的是

A．急性间质性肺炎B．结节病工期C．中叶综合征D．重症肌无力E．肺结核(原发综合征)Ⅰ型呼吸衰竭可见于

胎先露是指

某妇女，23岁。平素月经规律，26～28天一次，每次持续4天，上一次月经是10月1日，今日是10月3日，那么她的子宫内膜变化处于

下列防水材料中，属于柔性防水的是()。

物业管理服务的标准有()。

在日常生活中，常用“高声大叫”、“低声细语”来形容人说话的声音，这里的“高”“低”是指声音的（）。

下列说法中，正确的是()。

Borrowingtostartabusinessisnoteasy.Gettingabankloan,particularlyforanewsmallbusiness,islikegoingthroughthe

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求一段均匀圆柱面S：x2＋y2＝R2(O≤z≤h)对原点处单位质点的引力．假设该圆柱面的面密度为1．

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某妇女，23岁。平素月经规律，26～28天一次，每次持续4天，上一次月经是10月1日，今日是10月3日，那么她的子宫内膜变化处于

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