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  3. 设y=e3x(C1cosx+C2sinx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为________。

设y=e3x(C1cosx+C2sinx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为________。

admin2015-12-03  39
问题 设y=e3x(C1cosx+C2sinx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为________。
选项
答案y"一6y’+10y=0
解析 所求方程的特征根为r1，2=3±i，可见其特征方程为
(r一3+i)(r一3一i)=(r一3)2+1=r2一6r+10=0，
故所求方程为y"一6y’+10y=0。
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考研数学一

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