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设y=e3x(C1cosx+C2sinx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为________。
设y=e3x(C1cosx+C2sinx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为________。
admin
2015-12-03
35
问题
设y=e
3x
(C
1
cosx+C
2
sinx)(C
1
，C
2
为任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为________。
选项
答案
y"一6y’+10y=0
解析
所求方程的特征根为r
1，2
=3±i，可见其特征方程为
(r一3+i)(r一3一i)=(r一3)
2
+1=r
2
一6r+10=0，
故所求方程为y"一6y’+10y=0。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/3SPRFFFM
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考研数学一
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