将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于( )

admin2020-03-24 43

问题将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于( )

选项 A、一1．
B、0．
C、

D、1．

答案A

解析根据题意，y=n—X，故ρ_XY=一1．应选A．
一般来说，两个随机变量X与Y的相关系数ρ_XY满足|ρ_XY|≤1．
若Y=aX+b(a，b为常数)，则当a＞0时，ρ_XY=1，当a＜0时，ρ_XY=一1．

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