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设函数u(x,y)=φ(x+y)+φ(x一y)+ψ(t)dt,其中函数φ具有二阶导数,ψ具有一阶导数,则必有( )
设函数u(x,y)=φ(x+y)+φ(x一y)+ψ(t)dt,其中函数φ具有二阶导数,ψ具有一阶导数,则必有( )
admin
2019-03-11
36
问题
设函数u(x,y)=φ(x+y)+φ(x一y)+
ψ(t)dt,其中函数φ具有二阶导数,ψ具有一阶导数,则必有( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
先分别求出
,再进一步比较结果。
因为
=φ'(x+y)+φ'(x一y)+ψ(x+y)一ψ(x一y),
=φ'(x+y)-φ'(x一y)+ψ(x+y)一ψ(x一y),
于是
=φ"(x+y)+φ"(x一y)+ψ'(x+y)一ψ'(x一y),
=φ"(x+y)-φ"(x一y)+ψ'(x+y)一ψ'(x一y),
=φ"(x+y)+φ"(x一y)+ψ'(x+y)一ψ'(x一y),
可见有
故选B。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/YIBRFFFM
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考研数学三
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