设奇函数f(x)在[一1，1]上具有2阶导数，且f(1)=1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；

admin2015-09-10 27

问题设奇函数f(x)在[一1，1]上具有2阶导数，且f(1)=1．证明：
存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；

选项

答案因为f(x)是区间[一1，1]上的奇函数，所以f(0)=0．因为函数f(x)在区间[0，1]上可导，根据微分中值定理，存在ξ∈(0，1)，使得 f(1)一f(0)=f’(ξ) 又因为f(1)=1，所以f’(ξ)=1．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/2yPRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A*)*=｜A｜n-2A．
假设：①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；③曲线y=f(x)，直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度。
在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的导数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．
设A是n阶矩阵，满足AAT=E(E是n阶单位矩阵，AT是A的转置矩阵)，|A|＜0，求|A+E|．
设f(x)在[0,1]上连续，在（0,1）内存在二阶导数，且f(0)=0,f(1)=1,证明：对任意的a>0,b>0,存在ε，η∈（0,1），使得.
设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意的x∈(一∞，+∞)f’(x)都存在，并求f(x)。
设有三个线性无关的特征向量，则a=________.
已知，二次型f(x1，x2，x3)＝xT(ATA)x的秩为2．(1)求实数a的值；(2)求正交变换x＝Qy将f化为标准形．
在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．
计算曲面积分，其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧．

随机试题

MCS-51系列单片机有40个引脚其中：______为时钟引脚、______为复位引脚。
A．磷脂B．分枝菌酸C．结核菌素D．6，6－双分枝菌酸海藻糖E．硫酸脑甙脂
A、左旋多巴B、金刚烷胺C、苯海索D、溴隐亭E、卡比多巴阻断纹状体的胆碱受体的药物为（　　）。
乙二胺四醋酸二钠滴定液硫酸铈滴定液
在我国目前解决水资源矛盾的最有效途径是()。
①传说光绪廿八年禹县知事以给慈禧庆寿为名，征集工匠在禹州设窑烧制贡品，这些仿制的钧窑贡品，釉色天蓝，形神兼备②宋钧窑瓷器到明代中叶以后便已衰退，到清代几乎濒临绝迹③于是河南禹县神重镇的老艺人开始恢复烧窑的试验，终于烧出了“雨过天青”般的蓝钧釉瓷器④到
下列关于社会主义法治理念的说法，不正确的是()
在考生文件夹下打开文档Word．docx，按照要求完成下列操作并以该文件名(Word．docx)保存文档。为召开云计算技术交流大会，小王需制作一批邀请函，要邀请的人员名单见“Word人员名单．xlsx”，邀请函的样式参见“邀请函参考样式．docx
Aninterestingfilmcouldmakepeople______.
Itisthethirdmonthoftheyear.Itistheplacewhereyoucanfindbooks.

最新回复(0)

设奇函数f(x)在[一1，1]上具有2阶导数，且f(1)=1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；

考研数学一

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A)=｜A｜n-2A．

假设：①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；③曲线y=f(x)，直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度。

在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的导数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

设A是n阶矩阵，满足AAT=E(E是n阶单位矩阵，AT是A的转置矩阵)，|A|＜0，求|A+E|．

设f(x)在[0,1]上连续，在（0,1）内存在二阶导数，且f(0)=0,f(1)=1,证明：对任意的a>0,b>0,存在ε，η∈（0,1），使得.

设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意的x∈(一∞，+∞)f’(x)都存在，并求f(x)。

设有三个线性无关的特征向量，则a=________.

已知，二次型f(x1，x2，x3)＝xT(ATA)x的秩为2．(1)求实数a的值；(2)求正交变换x＝Qy将f化为标准形．

在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．

计算曲面积分，其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧．

MCS-51系列单片机有40个引脚其中：为时钟引脚、为复位引脚。

A．磷脂B．分枝菌酸C．结核菌素D．6，6－双分枝菌酸海藻糖E．硫酸脑甙脂

A、左旋多巴B、金刚烷胺C、苯海索D、溴隐亭E、卡比多巴阻断纹状体的胆碱受体的药物为（　　）。

乙二胺四醋酸二钠滴定液硫酸铈滴定液

在我国目前解决水资源矛盾的最有效途径是()。

下列关于社会主义法治理念的说法，不正确的是()

Aninterestingfilmcouldmakepeople______.

Itisthethirdmonthoftheyear.Itistheplacewhereyoucanfindbooks.

设奇函数f(x)在[一1，1]上具有2阶导数，且f(1)=1．证明： 存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；

考研数学一

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A*)*=｜A｜n-2A．

假设：①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；③曲线y=f(x)，直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度。

在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的导数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

设A是n阶矩阵，满足AAT=E(E是n阶单位矩阵，AT是A的转置矩阵)，|A|＜0，求|A+E|．

设f(x)在[0,1]上连续，在（0,1）内存在二阶导数，且f(0)=0,f(1)=1,证明：对任意的a>0,b>0,存在ε，η∈（0,1），使得.

设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意的x∈(一∞，+∞)f’(x)都存在，并求f(x)。

设有三个线性无关的特征向量，则a=________.

已知，二次型f(x1，x2，x3)＝xT(ATA)x的秩为2．(1)求实数a的值；(2)求正交变换x＝Qy将f化为标准形．

在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．

计算曲面积分，其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧．

MCS-51系列单片机有40个引脚其中：______为时钟引脚、______为复位引脚。

A．磷脂B．分枝菌酸C．结核菌素D．6，6－双分枝菌酸海藻糖E．硫酸脑甙脂

A、左旋多巴B、金刚烷胺C、苯海索D、溴隐亭E、卡比多巴阻断纹状体的胆碱受体的药物为（ ）。

乙二胺四醋酸二钠滴定液硫酸铈滴定液

在我国目前解决水资源矛盾的最有效途径是()。

下列关于社会主义法治理念的说法，不正确的是()

Aninterestingfilmcouldmakepeople______.

Itisthethirdmonthoftheyear.Itistheplacewhereyoucanfindbooks.

设奇函数f(x)在[一1，1]上具有2阶导数，且f(1)=1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A)=｜A｜n-2A．

MCS-51系列单片机有40个引脚其中：为时钟引脚、为复位引脚。

A、左旋多巴B、金刚烷胺C、苯海索D、溴隐亭E、卡比多巴阻断纹状体的胆碱受体的药物为（　　）。