2. 考研
  3. 设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )．

设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )．

admin2019-08-12  40
问题 设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是(    )．
选项 A、∫0xt[f(t)-f(-t)]dt
B、∫0xt[f(t)+f(-t)]dt
C、∫0xf(t2)dt
D、∫0xf2(t)dt
答案B
解析 因为t[f(t)-f(-t)]为偶函数，所以∫0xt[f(t)-f(-t)]dt为奇函数，(A)不对
因为f(t2)为偶函数，所以∫0xf(t2)dt出为奇函数，(C)不对；
因为不确定f2(t)的奇偶性，所以(D)不对；令F(x)=∫0xt[f(t)+f(-t)]dt，
F(-x)=∫0-xt[f(t)+f(-t)]dt=∫0x(-u)[f(u)+f(-u)](-du)=F(x)，选(B)．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/2uERFFFM
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)