设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m,E是n阶单位矩阵.若AB=E,证明:B的列向量组线性无关.

admin2018-08-22  32

问题 设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m,E是n阶单位矩阵.若AB=E,证明:B的列向量组线性无关.

选项

答案n≥r(B)≥r(AB)=r(E)=n[*]r(B)=n,则B的列向量组线性无关.

解析
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