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admin2014-06-11 65

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考研数学一

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一辆洒水车水箱为椭圆柱，底面椭圆短半轴长为1米(即上下高度为2米)、长半轴为2米．水箱长为4米，现水箱装水的深度为米．(Ⅰ)求水对底面椭圆的压力：(Ⅱ)从顶部将水全部抽出，求做功．
设A为3阶实对称矩阵，又B为3阶不可逆矩阵，B*≠0，AB－2B＝0，又tr(A)＝3，则｜A*＋3E｜＝()．
设w＝f(u，v)具有二阶连续偏导数，且u＝x－cy，v＝x＋cy，其中c为非零常数，则＝()．
计算I＝[x2＋ln(xy＋)]dxdy，其中D＝(x，y)∣x2＋y2≤2，y≥x2}．
设f0(x)是[0，＋∞)上的连续的单调增加函数，函数f1(x)＝．证明f1(x)＜f0(x)(x＞0)，且f1(x)也是[0，＋∞)上的连续的单调增加函数；
设函数y(x)由参数方程确定，则曲线y＝y(x)在参数t＝0对应的点处的曲率率k＝________．
已知ξ=[1，1，-1]T是矩阵的一个特征向量．确定参数a，b及ξ对应的特征值λ；
已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22-3x32+4x1x2-4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；
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2011年为辛亥革命100周年，下面关于辛亥革命的表述，错误的是________：

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