设随机变量X,Y,Z相互独立，且均服从区间（0,1）上的均匀分布，令U=YZ,求： U的概率密度。

admin2022-03-23 37

问题设随机变量X,Y,Z相互独立，且均服从区间（0,1）上的均匀分布，令U=YZ,求：
U的概率密度。

选项

答案由题设知，随机变量X，Y，Z的共同概率密度为 [*] 由Y与Z相互独立，则U的概率密度为 [*] 其中被积函数不为0的区域(如图a的阴影部分）为 [*] [*]

解析

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