求微分方程x2y"-2xy’+2y=2x-1的通解．

admin2015-06-30 49

问题求微分方程x²y"-2xy’+2y=2x-1的通解．

选项

答案令x=e^t，则x²y"=[*]，原方程化为[*]+2y=2e^t-1， [*]十2y=0的通解为y=C₁e^t+C₂e^2t，令[*]+2y=2e^t的特解为y₀(t)=ate^t，代入[*]+2y=2e^t，得a=-2，显然[*]+2y=-1的特解为y=[*]，所以方程[*]+2y=2e^t-1的通解为y=C₁e^t+C₂e^2t-2te^t-[*] 原方程的通解为y=C₁x+C₂x²-2xlnx-[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/2VDRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设A是n阶矩阵，f(x)=,若f(A)=－E,则(E－A)-1=________.
下列二次型中，正定二次型是()。
设A=(aij)n×n是非零矩阵，且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：|A|≠0．
设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是可逆．
设齐次线性方程组其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解.
设相似．求方程组(3E-A*)x=0的通解．
设A=，b=，方程组Ax=b有无穷多解．(Ⅰ)求a的值及Ax=b的通解；(Ⅱ)求一个正交变换x=Qy，化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为标准形．(Ⅲ)求一个可逆线性变换将(Ⅱ)中的f(x1，x2，x3)化为规范形．
设曲面积分∫L[f(x)+excos2x]sinydx+f(x)cosydy与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，则f(x)=________．
早晨开始下雪整天不停，中午一扫雪车开始扫雪，每小时扫雪体积为常数，到下午2点共扫雪2km，到下午4点又扫雪1km，问降雪是什么时候开始的?
求曲线y=3-|x2-1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转一周所得的旋转体的体积.

随机试题

任务栏的位置是可以改变的，通过拖动任务栏可以将它移到_______。
Manycountriesstillexecutepeoplewho______seriouscrimes,especiallymurder.()
A．红细胞管型B．白细胞管型C．脂肪管型D．颗粒管型E．肾小管上皮细胞管型肾病综合征
某高等级公路第四合同段，按高速公路标准设计，设计车速120km／h，路基宽度28．00m，路面为双向四车道沥青混凝土路面。路线通过地段为一古河道，地表为砾石类土壤，部分路段为采砂场废料堆。砾石层覆盖厚度一般在1～5m不等，砾石层下为粉质性低液限黏土，地下水
下列关于心理发展的说法，不正确的是()。
赛马会又称“草原盛会”，是蒙古族盛大的传统节日。()
下列的说法正确的是()。Ⅰ．高位多体交叉存储器能很好地满足程序的局部性原理Ⅱ．高位四体交叉存储器可能在一个存储周期内连续访问4个模块Ⅲ．双端口存储器可以同时对同一区间、同一单元进行写操作
资本主义经济危机是生产相对过剩的危机，这个“相对”的对象是()
[*]
在PowerPoint中制作演示文稿时，希望将所有幻灯片中标题的中文字体和英文字体分别统一为微软雅黑、Arial，正文的中文字体和英文字体分别统一为仿宋、Arial，最优的操作方法是()。

最新回复(0)

求微分方程x2y"-2xy’+2y=2x-1的通解．

考研数学二

设A是n阶矩阵，f(x)=,若f(A)=－E,则(E－A)-1=________.

下列二次型中，正定二次型是()。

设A=(aij)n×n是非零矩阵，且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：|A|≠0．

设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是可逆．

设齐次线性方程组其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解.

设相似．求方程组(3E-A*)x=0的通解．

设A=，b=，方程组Ax=b有无穷多解．(Ⅰ)求a的值及Ax=b的通解；(Ⅱ)求一个正交变换x=Qy，化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为标准形．(Ⅲ)求一个可逆线性变换将(Ⅱ)中的f(x1，x2，x3)化为规范形．

设曲面积分∫L[f(x)+excos2x]sinydx+f(x)cosydy与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，则f(x)=________．

早晨开始下雪整天不停，中午一扫雪车开始扫雪，每小时扫雪体积为常数，到下午2点共扫雪2km，到下午4点又扫雪1km，问降雪是什么时候开始的?

求曲线y=3-|x2-1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转一周所得的旋转体的体积.

任务栏的位置是可以改变的，通过拖动任务栏可以将它移到_______。

Manycountriesstillexecutepeoplewho______seriouscrimes,especiallymurder.()

A．红细胞管型B．白细胞管型C．脂肪管型D．颗粒管型E．肾小管上皮细胞管型肾病综合征

下列关于心理发展的说法，不正确的是()。

赛马会又称“草原盛会”，是蒙古族盛大的传统节日。()

下列的说法正确的是()。Ⅰ．高位多体交叉存储器能很好地满足程序的局部性原理Ⅱ．高位四体交叉存储器可能在一个存储周期内连续访问4个模块Ⅲ．双端口存储器可以同时对同一区间、同一单元进行写操作

资本主义经济危机是生产相对过剩的危机，这个“相对”的对象是()

[*]

在PowerPoint中制作演示文稿时，希望将所有幻灯片中标题的中文字体和英文字体分别统一为微软雅黑、Arial，正文的中文字体和英文字体分别统一为仿宋、Arial，最优的操作方法是()。