设相似. 求方程组(3E-A*)x=0的通解.

admin2022-04-27  44

问题相似.
求方程组(3E-A*)x=0的通解.

选项

答案由|A|=1×1×3=3,知A可逆,A*也可逆,且A*的特征值为 [*] 故(3E-A*)的特征值为0,0,2.于是r(3E-A*)=1,从而(3E-A*)x=0有两个基础解.由(3E-A*)x=0,即A*x=3x,知x可取A*的特征向量α1=(-1,1,0)T,α2=(0,0,1)T(即为A对应特征值1的特征向量),故所求通解为 k1(-1,1,0)T+k2(0,0,1)T(k1,k2为任意常数).

解析
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