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设随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布N(μ,σ2),则P{|X—Y|<1}( )
设随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布N(μ,σ2),则P{|X—Y|<1}( )
admin
2019-03-13
22
问题
设随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布N(μ,σ
2
),则P{|X—Y|<1}( )
选项
A、与μ无关,而与σ
2
有关
B、与μ有关,而与σ
2
无关
C、与μ,σ
2
都有关
D、与μ,σ
2
都无关
答案
A
解析
X~N(μ,σ
2
),Y~N(μ,σ
2
)且X与Y相互独立,
则E(X—Y)=0,D(X—Y)=D(X)+D(Y)=2σ
2
,
所以
~N(0,1),P{|X—Y|<1}=
与μ无关,而与σ
2
有关,故选A.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/2KoRFFFM
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考研数学一
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