2. 考研
  3. 在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)，若以表示n次称量结果的算术平均值，则为使P{｜-a｜＜0．1}≥0．95，n的最小值应小于自然数_________．

在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)，若以表示n次称量结果的算术平均值，则为使P{｜-a｜＜0．1}≥0．95，n的最小值应小于自然数_________．

admin2014-05-20  39
问题 在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)，若以表示n次称量结果的算术平均值，则为使P{｜-a｜＜0．1}≥0．95，n的最小值应小于自然数_________．
选项
答案最小值应不小于16
解析 由题设，Xn为样本均值，对其作线性变换，即令
则由中心极限定理知Z～N(0，1)，
因此
其中φ为标准正态分布，即有，从而因此n的最小值应不小于16．
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考研数学一

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