2. 考研
  3. 考虑二元函数的下面4条性质： ①f(x，y)在点(x0，y0)处连续； ②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续； ③f(x，y)在点(x0，y0)处可微； ④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．

考虑二元函数的下面4条性质： ①f(x，y)在点(x0，y0)处连续； ②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续； ③f(x，y)在点(x0，y0)处可微； ④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．

admin2021-01-15  13
问题 考虑二元函数的下面4条性质：
    ①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；
    ②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；
    ③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；
    ④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．
    若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q，则有
选项 A、②→③→①
B、③→②→①
C、③→④→①
D、③→①→④
答案A
解析 由于f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续是f(x，y)在点(x0，y0)处可微的充分条件，而f(x，y)在点(x0，y0)可微是f(x，y)在点(x0，y0)处连续的充分条件，故应选(A)．
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考研数学一

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