下列函数为奇函数的是( ).

admin2020-04-02  3

问题 下列函数为奇函数的是(    ).

选项 A、
B、
C、f(x)一sinx+x2+x+1
D、f(x)=x3sin3x

答案A

解析 选项(A),因为函数f(x)的定义域为(-1,1),且所以f(x)为奇函数.
    选项(B),因为函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),且所以f(x)为偶函数.
    选项(C),函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),且
           f(-x)=sin(-x)+(-x)2+(-x)+1=-sinx+x2-x+1
即f(-x)≠f(x),f(-x)≠-f(x),故f(x)为非奇非偶函数.
    选项(D),函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),且对于任意实数x,有
            |f(-x)=(-x)3sin3(-x)=x3sin3x=f(x)
因此f(x)是偶函数.
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