2. 考研
  3. 下列函数为奇函数的是( )．

下列函数为奇函数的是( )．

admin2020-04-02  3
问题 下列函数为奇函数的是(    )．
选项 A、
B、
C、f(x)一sinx+x2+x+1
D、f(x)=x3sin3x
答案A
解析 选项(A)，因为函数f(x)的定义域为(－1，1)，且所以f(x)为奇函数．
    选项(B)，因为函数f(x)的定义域为(－∞，+∞)，且所以f(x)为偶函数．
    选项(C)，函数f(x)的定义域为(－∞，+∞)，且
           f(－x)=sin(－x)+(－x)2+(－x)+1=－sinx+x2-x+1
即f(－x)≠f(x)，f(－x)≠－f(x)，故f(x)为非奇非偶函数．
    选项(D)，函数f(x)的定义域为(－∞，+∞)，且对于任意实数x，有
            |f(－x)=(－x)3sin3(－x)=x3sin3x=f(x)
因此f(x)是偶函数．
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考研数学一

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