首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2016年] 已知函数f(x)可导,且f(0)=1,0<f’(x)<,设数列{xn}满足xn+1=f(xn)(n=1,2,…),证明: 级数(xn+1一xn)绝对收敛;
[2016年] 已知函数f(x)可导,且f(0)=1,0<f’(x)<,设数列{xn}满足xn+1=f(xn)(n=1,2,…),证明: 级数(xn+1一xn)绝对收敛;
admin
2019-04-08
56
问题
[2016年] 已知函数f(x)可导,且f(0)=1,0<f’(x)<
,设数列{x
n
}满足x
n+1
=f(x
n
)(n=1,2,…),证明:
级数
(x
n+1
一x
n
)绝对收敛;
选项
答案
利用题设、拉格朗日中值定理及递推法得到 |x
n+1
一x
n
|=|f(x
n
)一f(x
n-1
)|=|f’(ξ
1
)(x
n
一x
n-1
)| (ξ
1
介于x
n
与x
n-1
之间) <[*] <[*] (ξ
2
介于x
n-1
与x
n-1
之间) <… <[*]|x
2
一x
1
|. 因[*],收敛,故[*](x
n+1
一x
n
)绝对收敛.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/QnoRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
(2007年)
(2017年)函数f(x,y,z)=x2y+z2在点(1,2,0)处沿向量u=(1,2,2)的方向导数为()
设A为三阶矩阵,将A的第二行加到第一行得B,再将B的第一列的-1倍加到第二列得C,记则()
设某班车起点站上客人数X服从参数λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且途中下车与否相互独立,以Y表示在中途下车的人数,求:(Ⅰ)在发车时有n个乘客的条件下,中途有m人下车的概率;(Ⅱ)二维随机变量(X,Y)的概率分布。
设随机变量X的概率密度为f(x)=令随机变量(Ⅰ)求Y的分布函数;(Ⅱ)求概率P{X≤Y}。
设X1和X2是相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度函数分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别为F1(x)和F2(x),则()
设F(x)是f(x)的原函数,F(1)=,若当x>0时,有f(x)F(x)=,试求f(x).
设a=(a1,a2,…an)T,a1≠0,A=aaT,(1)证明λ=0是A的n-1重特征值;(2)求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量.
设向量α=(a1,a2,…,an)T,其中a1≠0,A=ααT.求方程组AX=0的通解;
求下列平面上曲线积分I=∫L[y2-2xysin(x2)]dx+cos(x2)dy,其中L为椭圆=1的右半部分,从A(0,-b)到B(0,b).
随机试题
男性,24岁,2个月来口渴明显,消瘦,BMI19.2kg/m2,尿比重1.030明确病因应检查
下列不适合做填充剂的辅料有哪些
A.致病性大肠杆菌肠炎B.轮状病毒性肠炎C.生理性腹泻D.细菌性痢疾E.金黄色葡萄球菌肠炎多继发于长期使用广谱抗生素的是
根据反应2FeCl3+SnCl2→2FeCl2+SnCl4及2KMnO4+10FeSO4+8H2SO4→MnSO4+5Fe2(SO4)3+K2SO4+8H2O均能自发正向进行,可判断出电极电位数值最大(即氧化能力最强)的电对是()。
根据《水工建筑物地下开挖工程施工技术规范》DL/T5099—2011,开挖面与衬砌面平行作业时的距离,应根据()确定。
2016年3月10日,甲公司因无力偿还乙公司的1000万元货款,经协商双方进行债务重组。按债务重组协议规定,甲公司用自身普通股股票400万股偿还债务。股票每股面值1元,该股份的公允价值为900万元(不考虑相关税费)。乙公司对该应收账款计提了50万元的坏账准
衡量交易是否公平包括()。
鉴定的范围包括()。
媒介公信力(中国传媒大学,2015年)
最早由普通法院行使违宪审查权的国家是()
最新回复
(
0
)