求微分方程(1－x2)y"－xy’=0满足初始条件y(0)0，y’(0)=1的特解．

admin2022-06-30 40

问题求微分方程(1－x²)y"－xy’=0满足初始条件y(0)0，y’(0)=1的特解．

选项

答案由(1－x²)y"－xy’=0得y"+[*]=0 解得y’=[*] 由y’(0)=1得C₁=1，从而y’=[*] 于是y=arcsinx+C₂，再由y(0)=0得C₂=0，故y=arcsinx．

解析

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