2. 职业资格
  3. 已知函数f(x)=—x3+2ax2+3x。 (1)当a=[98*]时，求函数f(x)在[一2，2]上的最大值、最小值； (2)令g(x)=ln(1+x)+3—f’(x)，若g(x)在(一，+∞)上单调递增，求实数a的取值范围。

已知函数f(x)=—x3+2ax2+3x。 (1)当a=[98*]时，求函数f(x)在[一2，2]上的最大值、最小值； (2)令g(x)=ln(1+x)+3—f’(x)，若g(x)在(一，+∞)上单调递增，求实数a的取值范围。

admin2015-04-21  29
问题 已知函数f(x)=—x3+2ax2+3x。
    (1)当a=[98*]时，求函数f(x)在[一2，2]上的最大值、最小值；
    (2)令g(x)=ln(1+x)+3—f’(x)，若g(x)在(一，+∞)上单调递增，求实数a的取值范围。
选项
答案(1)f’(x)=—2x2+4ax+3，当a=[*]时f’(x)=—2x+x+3=(一2x+3)(x+1)，令f’(x)=0得x1=[*]，x2=—1，当x变化时f’(x)和f(x)的变化情况如下表： [*]
解析
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