[2002年] 设总体X的概率密度为 X1,X2,…Xn是来自总体X的简单随机样本,则未知参数θ的矩估计量为___________.

admin2021-01-25  31

问题 [2002年]  设总体X的概率密度为
     
X1,X2,…Xn是来自总体X的简单随机样本,则未知参数θ的矩估计量为___________.

选项

答案[*]

解析 解一  先求出矩估计方程,为此求出总体一阶原点矩即总体期望:
           
样本均值为令样本均值替换E(X)即得到θ的矩估计量为亦即
           
    解二
        
即得θ的矩估计量为
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