已知A(χ0，y0)是抛物线y2＝8χ上一点，F是抛物线的焦点，以F为圆心、FA为半径的圆与抛物线的准线相交，则χ0的取值范围是( )．

admin2015-12-09 4

问题已知A(χ₀，y₀)是抛物线y²＝8χ上一点，F是抛物线的焦点，以F为圆心、FA为半径的圆与抛物线的准线相交，则χ₀的取值范围是( )．

选项 A、(0，2)
B、[0，2]
C、(2，＋∞)
D、[2，＋∞)

答案C

解析由已知可知，F的坐标为(2，0)，抛物线的准线方程为χ＝－2，又因为以F为圆心、FA为半径的圆与抛物线的准线相交，即圆的半径r＞

＝4．而根据抛物线的第二定义可知，FA的长等于A到准线χ＝－2的距离，即｜FA｜χ₀－(－2)＝χ₀＋2，故χ₀＋2＞4，χ₀＞2．

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小学数学

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