(2001年)已知矩阵且矩阵X满足AXA＋BXB＝AXB＋BXA＋E，其中E是3阶单位阵，求X．

admin2016-05-30 33

问题 (2001年)已知矩阵

且矩阵X满足AXA＋BXB＝AXB＋BXA＋E，其中E是3阶单位阵，求X．

选项

答案由题设等式得 AX(A－B)＋BX(B－A)＝E 即(A－B)X(A－B)＝E 矩阵A－B＝[*]可逆，且(A－B)^-1＝[*] 故X＝(A－B)^-1(A－B)^-1＝[*]

解析

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考研数学二

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