首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
计算行列式Dn＝，其中a1a2…an≠0．
计算行列式Dn＝，其中a1a2…an≠0．
admin
2020-06-05
29
问题
计算行列式D
n
＝
，其中a
1
a
2
…a
n
≠0．
选项
答案
方法一 (拆分法、递推法) [*] 在上式右端的第一个行列式中，第i(1≤i≤n－1)行减去第n行，则得该行列式的值为 a
1
a
2
…a
n－1
；在上式右端第二个行列式中，按最后一列展开，即可知该行列式的值等于a
n
D
n－1
．于是，有D
n
＝a
n
D
n－1
＋a
1
a
2
…a
n－1
，此即为递推公式，其归纳基础为D
1
＝1＋a
1
，于是 D
n
＝a
n
D
n－1
＋a
1
a
2
…a
n－1
＝a
1
a
2
…a
n
[*] ＝a
1
a
2
…a
n
[*]＝… ＝a
1
a
2
…a
n
[*] 方法二 (降阶法) [*] ＝(1＋a
n
)a
1
a
2
…a
n－1
＋a
1
a
2
…a
n－3
a
n－2
a
n
＋…＋a
2
a
3
…a
n
[*] 方法三 (加边法) [*] 方法四 [*] 方法五 (数学归纳法) 当n＝1时， D
1
＝1+a
1
＝a
1
(1+[*]) 当n＝2时， D
2
＝[*]＝a
1
a
2
＋a
1
＋a
2
＝a
1
a
2
[*] 假设n＝k时，有 D
k
＝a
1
a
2
…a
k
[*] 那么，当n＝k＋1时，类似方法一的推导递推公式，得到 D
k+1
＝a
1
a
2
…a
k1
＋a
k+1
D
k
＝a
1
a
2
…a
k
＋a
k+1
a
1
a
2
…a
k
[*] ＝a
1
a
2
…a
k＋1
[*] ＝a
1
a
2
…a
k＋1
[*] 因此对于一切正整数n，有D
n
＝a
1
a
2
…a
n
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/0t9RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
微分方程y"一4y=e2x+x的特解形式为()．
设函数f(x)任(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是
设n阶方阵A的秩为r，且r＜n，则在A的n个行向量中
设向量组I：α1，α2，...,αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，...,βs线性表示，则
设A，B是n阶方阵，X，Y，b是n×1矩阵，则方程组有解的充要条件是()
函数f(x)=（x-x3）sinπx的可去间断点的个数为
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系()
设函数f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且f(a)≠f(b)，试证明存在η，ξ∈(a，b)，使得
行列式=________。
行列式=________。
随机试题
简述排列图的应用程序。
小承气汤与厚朴三物汤之间的变化属于()
以下选项中指在一定时期内主营业务收入与总资产平均余额之间的比率的是( )。
公司不得收购本公司股份，但是将股份奖励给本公司职工的除外。( )
一般资料求助者，女性，56岁，本科学历，中学退休教师。求助者自述：我原来是中学老师，白天上课。晚上批作业，每天总要忙到十一、二点才能休息。对身体健康有些忽视，但总体说身体还可以。四十岁时曾发现子宫肌瘤，经过手术早已痊愈，心脑肝肾等重要器官都没什么
在课堂内的师生交往类型主要有______、______、多向交往类型。
文艺复兴时期的音乐采用什么调式?和声是怎样的?
20世纪50年代中期，反映以毛泽东为代表的中国共产党人探索中国自己的社会主义建设道路取得的思想理论成果有()。
(1)在考生目录下有一个工程文件sjt3．vbp。窗体上有个钟表图案，其中代表指针的直线的名称是Line1，还有一个名称为Label1的标签，和其他一些控件，如图3－172(a)所示。在运行时，若用鼠标左键单击圆的边线，则指针指向鼠标单击的位置，
Publicspeakingfillsmostpeoplewithdread.Humiliationisthebiggestfearsself-exposureandfailingtoappealtothe【B1】___
最新回复
(
0
)
