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  3. 设f(x)在x=a的某个邻域内有定义，则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是( )

设f(x)在x=a的某个邻域内有定义，则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是( )

admin2021-02-25  52
问题 设f(x)在x=a的某个邻域内有定义，则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是(         )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 本题考查导数的定义．函数f(x)在x=a处可导的充分必要条件是左、右导数存在且相等，根据此结论选出正确选项．
对于(A)选项，由于h→+∞，因此只能保证右导数f+’(a)存在．
又例如则f(x)在x=a处不连续，故也不可导，但显然满足B、C，因此B、C不正确，只有D选项是正确的．
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考研数学二

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