2. 考研
  3. 设A,B都是三阶矩阵，，且满足（A*)-1=ABA+2A2,则B=_______.

设A,B都是三阶矩阵，，且满足（A*)-1=ABA+2A2,则B=_______.

admin2019-09-29  21
问题 设A,B都是三阶矩阵，，且满足（A*)-1=ABA+2A2,则B=_______.
选项
答案[*]
解析 ∣A∣=-3,A*=∣A∣A-1=-3A-1,则（A*)-1B=ABA+2A2化为=ABA+2A2,注意到A可逆，得=BA+2A或-B=3BA+6A,则B=-6A(E+3A)-1,
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考研数学二

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