设X1，X2，…，Xm为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，和S2分别为样本均值和样本方差．若＋kS2为np2的无偏估计量，则k＝_______．

admin2018-07-30 39

问题设X₁，X₂，…，X_m为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，

和S²分别为样本均值和样本方差．若

＋kS²为np²的无偏估计量，则k＝_______．

选项

答案－1

解析设总体为X，则知X～B(n，p)，EX＝np，DX＝np(1－p)．
∴E

＝np，ES²＝np(1－p)
由题意得np²＝E(

＋kS²)＝E

＋kES²＝np＋knp(1－p)
故得k＝－1．

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考研数学一

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