设随机变量X的概率密度函数为f(x)= 求常数A的值.

admin2016-01-23 34

问题设随机变量X的概率密度函数为f(x)=

求常数A的值.

选项

答案由[*]

解析本题考查一维连续型随机变量的有关问题．对于求概率密度中的参数，由概率密度的性质

f(x)dx=1可得；求X的分布函数，就是求概率F(x)=P{X≤x}=

f(t)dt；对于求函数Y=2X+1的概率密度问题，就用分布函数法，即先求出Y的分布函数G(y)，再求导可得Y的概率密度g(y)．
注：第(Ⅲ)问中，由于Y=2X+1单调增加，故求y的分布可直接套用教材中的公式．

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